Giải giúp em bài toán hình 9 này nha??? 5*** nghen :)?

Question

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến AB,AC với đường tròn 
a) Chứng minh ABOC nội tiếp
b) Đường thẳng qua B và song song với AC cắt (O) tại điểm thứ 2 là N,đường thẳng AN cắt (O) tại điểm thứ 2 là M.Chứng minh AM.AN=AB^2
c) Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AMB
d) chứng minh đường phân giác của góc MBN và đường phân giác của góc MCN cắt nhau tại một điểm nắm trên MN.
(làm giúp em câu c,d ạ )

Khuyến · Accepted Answer

câu c. Để c/mAC là tiếp tuyến của (AMB) ta  c/m : ^ABM= ^MAC < 90 như sau:
Trong (O) ^ABM=  ^BNM(chắn cung MB) và AC // BN nên ^BNM = ^MAC Vậy ^ABM= ^MAC nên AC là tiếp tuyến của (AMB)
Câu d. Phân giác của ^MCN cắt MN tại F.  Bây giờ ta C/m BF là phân giác của ^MBN như sau:
Phân giác của ^MCN cắt MN tại F nên FM/FN = MC/CN (1) .
hai tg ABM và ANB đồng dạng nên BM/BN = AM/AB
hai tg AMC và ACN đồng dạng  nên MC/CN  = AM/AC = AM/AB vì AC = AB 
Vậy BM/BN = CM/CN (2) từ (1) và (2) suy ra BM/BM= FM/FN suy ra BF là phân giác của ^MBN ,
Vậy đường phân giác của góc MBN và đường phân giác của góc MCN cắt nhau tại một điểm nắm trên MN.

Giải giúp em bài toán hình 9 này nha??? 5*** nghen :)?

1 Câu trả lời