Hướng dẫn 2 bài này cho minh với. cám ơn nhiều! thầy Kim Ngưu?

Hollashsl shohh se quhe Esthoiyh deehelh Achuerddo dho khon lhoo qhuke vozs dighaosz dehel haztseaeh qrhue she :D

XDD

cám ơn thầy KIm Ngưu rất nhiều. thầy có thể hướng dẫn e thêm 2 bài này nữa ạ. thực sự là đã quá sức với e. cảm ơn thầy nhiều. Chúc sức khỏe thầy!

Bài 3. Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong (O); ba đườg cao AD, BE, CF giao nhau tại H.

a/ tia AD cắt (O) tại K. chứng minh DA.DK=DB.DC và DH = DK.

b/ gọi I là trung điểm của BC; M là điểm đối xứng của H qua I. chứng minh AM là đường kính của (O)

c/ các tia BE, CF cắt (O) lần lượt tại P và Q. gọi R là giao điểm của KQ và AB; S là giao điểm của KP và AC. Chứng minh 3 điểm R, H, S thẳng hàng

Bài 4. cho tam tam giác ABC (B>C) nhọn nội tiếp đường tròn(O;R) lấy điểm M tùy ý trên cung nhỏ AC (AM<MC). Gọi H, K, I lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên AB, BC, CA.(MH vuông AB, MK vuông BC, MI vuông AC). MK cắt AC tại N.

a/ chứng minh góc MAH = MCK. Suy ra 3 điẻm H, I, K thẳng hàng.

b/ gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và IK. Chứng minh MFE là tam giác vuông.

Hướng dẫn:

1)a) ^BFM = ^BCA (đồng vị) = ^BIM ( cùng chắn cung AB) => BMFI nội tiếp => ^MIF = ^MBF = ^DBC = ^AID (vì cung AD = cung CD) => D, F, I thẳng hàng)

b) ^FIK = ^AID = ^CID = ^CBD = ^FCK ( so le trong) => CFKI nội tiếp => KF = CF = AB (1) (vì IF là tía phân giác góc CIK)

Mặt khác do CFKI nội tiếp => ^AKF = ^BCI = ^BAK => KF//AB (2)

Từ (1) và (2) => ABKF là hbh (đpcm)

2) a) N chính là trực tâm tg MAB nên MN _I_ AB

b) ^OCB = ^OBC = ^CMN => (đpcm)

c) Qua F kẻ đường thẳng vuông góc vs BC cắt AD tại H => FH//AE (1) và H là trực tâm tg BFN => BH _|_ FN => BH//ON => AN = HN (2)

Từ (1) và (2) => đpcm