Giúp với mọi người!?

Pt : x² + 2(m - 2)x + m² - 5m + 4 = 0 (1) có 2 nghiệm x1; x2 khi :

∆' = (m - 2)² - (m² - 5m + 4) = m > 0 (2)

Không mất tính tổng quát giả sử x1 < x2 ta có:

x2 - x1 = √[(x1 + x2)² - 4x1x2] = √[4(m - 2)² - 4(m² - 5m + 4)] = 2√m

A = x1² + 2(m - 2)x2 + m² - 5m + 4

= x1² + 2(m - 2)x1 + m² - 5m + 4 + 2(m - 2)(x2 - x1)

= 2(m - 2)(x2 - x1) = 4(m - 2)√m ( vì x1 là nghiệm của (1) nên x1² + 2(m - 2)x1 + m² - 5m + 4 = 0)

= 4[√m - √(2/3)]²[√m + 2√(2/3)] - (16/3)√(2/3) ≥ - (16/3)√(2/3)

Min A = - (16/3)√(2/3) khi √m - √(2/3) = 0 hay m = 2/3 thoả (2)

KL : Min A = - (16/3)√(2/3) khi m = 2/3

------------------------------------------------------------------

Cũng có thể biến đổi như sau:

x² + 2(m - 2)x + m² - 5m + 4 = 0 <=> x² + 2(m - 2)x + (m - 2)² - m = 0 <=> (x + m - 2)² = m > 0

=> x1 = 2 - m - √m; x2 = 2 - m + √m ( giả sử x1 < x2)

A = x1² + 2(m - 2)x2 + m² - 5m + 4 = x1² - (x1 + x2)x2 + x1x2 = x1² - x2² = (x1 + x2)(x1 - x2) = 4(m - 2)√m

------------------------------------------------------------------

Vấn đề khó khăn ở đây là tìm Min A

Nếu giải theo cách lớp 9 như trên thì khá khó cho học sinh hiểu

Nếu đã học khảo sát hàm số thì khảo sát A = 4(m - 2)√m = 4t³ - 8t ( với t = √m > 0) đơn giản hơn nhiều

-------------------------------…∆ ∠ ∡ √ ∛ ∜ x² ⁻¹ ∫ π × ∵ ∴ | | , ⊥,∈∝ ≤ ≥− ± , ÷ ° ≠ → ∞, ≡ , ≅ , ∑,∪,¼ , ½ , ¾ , ≈ , [-b ± √(b² - 4ac) ] / 2a Σ Φ Ω α β γ δ ε η θ λ μ π ρ σ τ φ ω ё й½ ⅓ ⅔ ¼ ⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ ⁿ ₁ ₂ ₃₄₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ∊ ∧ ∏ ∑ ∠ ,∫ ∫ ψ ω Π∮ ∯ ∰ ∇ ∂ • ⇒ ♠ ★ ✰

ai giúp mình câu này với nào. biến đổi A cuối cùng không dc. ai co cách chỉ giùm với nào