Yahoo Hỏi & Đáp sẽ ngừng hoạt động vào ngày 4 tháng 5 năm 2021 (Giờ Miền Đông nước Mỹ) và từ nay, trang web Yahoo Hỏi & Đáp sẽ chỉ ở chế độ đọc. Các thuộc tính hoặc dịch vụ khác của Yahoo hay tài khoản Yahoo của bạn sẽ không có gì thay đổi. Bạn có thể tìm thêm thông tin về việc Yahoo Hỏi & Đáp ngừng hoạt động cũng như cách tải về dữ liệu của bạn trên trang trợ giúp này.
Giúp e với Thầy Không Tên, Kim Ngưu và các bạn giỏi toán?
chứng minh đẳng thức: sinx/(sin2x.sin3x) + sinx/(sin3x.sin4x)+sinx/(sin4x.sin5x) = cot2x - cot5x
4 Câu trả lời
- Nguyen Kim NguuLv 75 năm trước
Ta có:
sinx/(sin2x.sin3x) = sin(3x - 2x)/(sin2x.sin3x)
= (sin3x.cos2x - cos3x.sin2x)/(sin2x.sin3x) = cot2x - cot3x (1)
Tương tự :
sinx/(sin3x.sin4x) = sin(4x - 3x)/(sin3x.sin4x) = cot3x - cot4x (2)
sinx/(sin4x.sin5x) = sin(5x - 4x)/(sin4x.sin5x) = cot4x - cot5x (3)
Lấy (1) + (2) + (3) ta có đẳng thức cần cm
Mở rộng ra ta có:
sinx/(sin2x.sin3x) + sinx/(sin3x.sin4x) +...+ sinx/(sin(n - 1)x.sinnx) = cot2x - cotnx
- Ẩn danh5 năm trước
.
- Ẩn danh5 năm trước
.
- Ẩn danh5 năm trước
.
