Thiên Thanh

1) Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 6, phương trình đường chéo BD là: 2x+y=12, đường thẳng AB đi qua M(5;1), đường thẳng BC đi qua N(9;3). Viết phương trình các cạnh của ABCD, biết B có hoành độ lớn hơn 5.

2) Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng AB, BD lần lượt là: x-2y+1=0 và x-7y+14=0, đường thẳng AC đi qua M(2;1). Tìm N thuộc BD sao cho NA+NC nhỏ nhất.

3) Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 22, biết rằng các đường thẳng AB, BD lần lượt có phương trình là 3x+4y+1=0, 2x-y-3=0. Tìm tọa độ các đỉnh hình chữ nhật.

25/Thổi một luồng khí CO qua hỗn hợp Fe, Fe2O3 nung nóng thu được khí B và hỗn hợp D gồm 4 chất. Cho B qua nước vôi trong thấy 6 gam kết tủa. Hòa tan D bằng H2SO4 đặc nóng dư thấy tạo 0,18 mol SO2 và 24 gam muối. Xác định % số mol của Fe, Fe2O3 trong hỗn hợp ban đầu.

29/Cho 2,352 lít CO (ĐKTC) đi qua m gam hỗn hợp A gồm FeO, Fe3O4, Fe2O3 có số motl bằng nhau nung nóng thu được hỗn hợp chất rắn B. Cho B tan hết trong dd HNO3 dư thấy thoát ra 2,24 lít NO duy nhất (đktc). Các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Tính số mol HNO3 tham gia phản ứng.

55/Hòa tan hoàn toàn 5,6 g Fe bằng dd H2SO4 loãng dư thu được dd X, cho X phản ứng vừa đủ với V ml dd KMnO4 0,5M. Tính V.

(1+tanx)cos5x = sinx + cosx +2cos4x - 2cos2x

cho đường tròn tâm O nội tiếp trong hình thang ABCD(AB//CD), tiếp xúc với cạnh AB tại E và với cạnh CD tại F.

a)cm: BE/AE = DF/CF

b)cho AB=a, CB=b (a<b), BE=2AE. Tính diện tích hình thang ABCD.

1)tìm một số tự nhiên có 4 chữ số mà tổng của số đó và tất cả các chữ số của nó bằng 2002

2)tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức A=y²/(3x²+3xy+2y²)

1)tìm tất cả các số tự nhiên n để 2^n +15 là số chính phương

2)chứng minh x+(4x^3)/[(x-1)(x+1)^3] >= 3

x+y=z²

x=2(y+z)

xy=2(z+1)

a/b + b/c + c/a >= (a+b)/(b+c) + (b+c)/(a+b) +1

CHO (o) Đgkính AB. C là trung điểm của OB và (S) có đgkính AC. Trên (O) lấy 2 điểm tùy ý phân biệt M, N (#A,B). Gọi P,Q lần lượt là giao điểm của AM, AN với (S).

a)cm: MN//PQ

b)vẽ tiếp tuyến ME, MF của (S) với E,F là tiếp điểm. CM: ME.AN=AM.NF

P=[(x^3 + y^3)-(x²+y²)]/[(x-1)(y-1)]

với x,y thuộc R và lớn hơn 1

1) tìm nghiệm nguyên của 19x^3 - 98y² = 1998 và của (y+2)x²+1=y²

2) phân tích nhân tử: (x-y)^5 + (y-z)^5 + (z-x)^5

giải hệ:

x+y+1/x +1/y = 9/2

xy+ 1/xy = 5/2

cho (O) và I nằm trong (O), qua I vẽ 2 dây bất kỳ MIN, EIF. Gọi M`,N`,E`,F` là các trung điểm của IM,IN,IE,IF. CM: TỨ GIÁC M`E`N`F` NỘI TIẾP

tam giác ABC có diện tích bằng 1, cách cạnh là a,b,c (a<=b<=c). chứng minh b>=√2

ABCD là hình thoi có cạnh bằng 1. Nếu M thuộc BC và N thuộc CD thì tam giác CMN có chu vi bằng 2 và góc BAD = 2 góc MAN . Tính các góc của hình thoi ABCD.

cho tam giác ABC (AB<AC) có AM là đường trung tuyến và AD là đường fân giác (M,D thuộc BC). Đường tròn ngoại tiếp ADM cắt AB, AC lần lượt tại E,F. cm: BE = CF

1) cho hệ:

x^3 = y² + 7 - mx

y^3 = x² + 7 - my

tìm m để hệ có nghiệm duy nhất

bài này em giải tới đoạn ra phương trình bậc ba nên hok biết làm sao hết

2) giải hệ:

x^3 = 3x + 8y

y^3 = 3y + 8x

bài này em cũng tới đoạn trường hợp 2 nó có phương trình bậc ba, bấm máy nó ra số lẻ nên bí luôn

nêu cách và

giải ví dụ giúp em phương trình này luôn:

x^3 + 5x +40=0

x^4 +6x^3 + 13x² + 40x -12 =0

(1+√3/2)/(1+√(1+√3/2)) + (1-√3/2)/(1-√(1-√3/2))=1